Computer
quantistico parte 1:
Esempi di applicazioni di calcolo
quantistico:
In questo numero daremo un rapido sguardo alle innovazioni
portate dalla fisica quantistica e alle applicazioni realizzabili
tramite il calcolo quantistico.
Le applicazioni che descriveremo sono realizzabili unicamente grazie
alle proprietà dei computer quantistici, utilizzando un computer
tradizionale non sarebbe possibile ottenere questi risultati (o
in alcuni casi lo sarebbe, ma in tempi di calcolo smisurati).
La fisica classica descrive perfettamente i fenomeni macroscopici,
ovvero le interazioni fra gli oggetti della dimensione di galassie,
stelle, pianeti, automobili, sassi e giù fino alle minuscole
lunghezze di un milionesimo di metro (micron).
Al di sotto di questa lunghezza tutto cambia.
Il determinismo non funziona più. Entriamo in un bizzarro
mondo dove regna la probabilità.
Per descrivere infatti atomi, particelle e fotoni le leggi della
fisica classica non funzionano. La fisica classica è intrinsecamente
deterministica, ma i fenomeni a livello subatomico non lo sono.
Per questo motivo Albert Einstein e Max Plank agli inizi del 1900
svilupparono un nuovo modello, basato sul probabilismo e non sul
determinismo: la fisica quantistica.
Grandi nomi della scienza contribuirono allo sviluppo e al perfezionamento
di questa nuova teoria:
Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli e molti altri illustri
scienziati.
Uno dei più interessanti e singolari principi della fisica
quantistica è il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Viene infatti affermato che non si potrà mai conoscere con
esattezza sia la posizione, sia la velocità di una particella.
La misura altera il dato misurato.
Ovvero se misureremo con precisione la posizione della particella,
ne altereremo la sua velocità, viceversa se misureremo con
precisione la velocità della particella, non sapremo dire
con esattezza dove si trova.
Come possiamo sfruttare a nostro vantaggio il fatto che una osservazione
altera il dato osservato?
La risposta è la QKD.
Quantum Key Distribution:
La Quantum Key Distribution è una tecnologia
che sfrutta il principio di indeterminazione per scambiarsi chiavi
crittografiche su un canale in fibra ottica, in completa sicurezza.
In pratica, al posto di scambiare una chiave di sicurezza su una
fibra ottica utilizzando impulsi di luce (formati da milioni di
fotoni) si utilizzano impulsi formati da un solo fotone. Pertanto
si ricade pienamente nel reame della fisica quantistica. Se qualcuno
legge questo fotone lo altera, introducendo quindi errori che chi
ha spedito il messaggio e chi lo ha ricevuto possono a posteriori
misurare.
Quindi i due soggetti possono scambiarsi chiavi di sicurezza (tradizionali)
su un canale assolutamente sicuro.
La limitazione attuale è che questa tecnica funziona solo
su distanze limitate (qualche decina di chilometri).
Scomposizione in fattori primi:
I numeri primi sono numeri che possono essere divisi
solo dal numero 1 e da se stessi: sono i mattoni fondamentali della
matematica.
Se in chimica abbiamo la tavola degli elementi di Mendeleev, che
ci dà tutti gli atomi con cui costruire ogni cosa in questo
universo, in matematica abbiamo i numeri primi.
Peccato però che non esista una formula che ci dica se un
numero è primo o no, e non esiste altresì una funzione
che, dato un numero qualsiasi, ci dia i numeri che costituiscono
i suoi fattori primi.
L'unico elemento di aiuto in questo campo così incerto è
l' ipotesi di Riemann (un enigma della matematica rimasto però
irrisolto da più di 140 anni).
La scomposizione in fattori primi è alla base di quasi tutti
gli algoritmi di encryption esistenti.
Il trucco sta nel fatto che per qualsiasi computer è molto
facile effettuare, ad esempio, l'operazione 708.689 x 5 = 3.543.445
mentre è piuttosto difficile, a partire dal numero 3.543.445
ricostruire che i suoi fattori primi sono 5 e 708.689
Per un computer quantistico però scomporre 3.543.445 in fattori
primi sarebbe semplice come per un computer tradizionale effettuare
l'operazione 708.689 x 5
Senza entrare in dettagli tecnici, risulta evidente come un computer
di questo tipo costituirebbe una minaccia per tutte le chiavi di
sicurezza esistenti sul pianeta, che fanno proprio affidamento sul
fatto che la scomposizione in fattori primi di grandi numeri richiede
anni e anni (e non millisecondi!) di calcolo.
Se abbiamo una lista non ordinata di N oggetti e
stiamo cercando un elemento in mezzo a questa lista, il numero medio
di ricerche che dovremo effettuare è N/2.
Grazie al calcolo quantistico posso invece usare solo un numero
di passi medio vicino alla radice quadrata di N. Pertanto se ho
una lista di 1.000.000 elementi, con un computer tradizionale dovrò
impiegare in media 500.000 accessi per trovare l'elemento che cerco.
Utilizzando un computer quantistico potrei invece riuscire nello
stesso scopo con soli 1000 passi!
Generazione di numeri causali:
Le funzioni che i linguaggi di programmazione tradizionali
(C, VisualBasic, Java, Fortran...) ci offrono sono in verità
algoritmi pseudo-casuali. Ovvero generano sequenze di numeri che,
se inizializzate nello stesso modo, danno sempre la stessa serie
di numeri.
Una società svizzera commercializza invece una scheda PCI,
basata su sistemi quantistici, in grado di generare numeri perfettamente
casuali.
Il dispositivo, basato sulla riflessione di fotoni in uno specchio,
è già in commercio e accessibile a tutti. I costi
peraltro non sono per nulla proibitivi!
Teletrasporto di Informazione:
La fisica quantistica offre un'altra proprietà
molto interessante: l'entanglement (ingarbugliamento).
Se prendiamo due fotoni "entangled", e su uno di questi
effettuiamo una misurazione, modificandone quindi in qualche modo
il suo stato (vedi il principio di Heisenberg sopraccitato), induciamo
la stessa variazione di stato anche nell'altra particella che potrebbe
anche risiedere a migliaia di kilometri.
Sfruttando questo principio si può ottenere teletrasporto
di informazione.
Nella prossima (ed ultima puntata) parleremo brevemente
della storia dei computer quantistici, analizzeremo alcuni dei possibili
sviluppi futuri e daremo uno sguardo agli ostacoli che attualmente
esistono nella costruzione di un computer quantistico.
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